ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์2ประพจน์จะสมมูลกันก็ต่อเมื่อประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงเหมือนกัน
ทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย

ตัวอย่างประพจน์ที่สมมูลกันที่ควรทราบ มีดังนี้
p q สมมูลกับ q p
p q สมมูลกับ q p
(p q) r สมมูลกับ p (q r)
(p q) r สมมูลกับ p (q r)
p (q r) สมมูลกับ (p q) ( p r)
p (q r) สมมูลกับ (p q) ( p r)
p  q สมมูลกับ ~p q
p  q สมมูลกับ ~q  ~p
p q สมมูลกับ (p  q) (q  p)

ประพจน์ที่เป็นนิเสธกัน


ประพจน์ 2 ประพจน์เป็นนิเสธกัน ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงตรงข้ามกันทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย
ตัวอย่างประพจน์ที่เป็นนิเสธกันที่ควรทราบ มีดังนี้
~(p q) สมมูลกับ ~p ~q
~(p q) สมมูลกับ ~p ~q
~(p  q) สมมูลกับ p ~q