การจัดลำดับ(permutation)

         การจัดลำดับ หมายถึง การนำสิ่งของที่มีลักษณะแตกต่างกันมาจัดเรียงกัน การเรียงในแต่

่ละแบบที่จะจัดได  ้เรียกว่า " หนึ่งลำดับ "

              ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก  r เป็นจำนวนเต็มบวก , 1   r n

                                       n! = n( n - 1)( n -2 )....( n -r + 1)( n - r ) 3 2 1

                                       n! = n( n - 1)( n -2 )....( n -r + 1)( n - r )!

                                    

                                     

                ถ้ามีของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด นำมาจัดเรียงลำดับครั้งละ r สิ่ง ( r ....n )

จะมีตำแหน่งที่จัดเรียง

               ตำแหน่ง r ตำแหน่ง

                                       ตำแหน่ง 1 จะมีวิธีวางได้ n วิธี

                                       ตำแหน่ง 2 จะมีวิธีวางได้ n - 1วิธี

                                       ตำแหน่ง 3 จะมีวิธีวางได้ n - 2วิธี

                                       ตำแหน่ง r จะมีวิธีวางได้ n - ( r - 1) = ( n - r + 1)วิธี

                                      จะจัดวางเรียงได้ = n( n - 1)( n - 2).....( n -r + 1) วิธี

                                        วิธี

                 จำนวนวิธีสับเปลี่ยนของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดที่ละ r สิ่ง

              จำนวนเรียงวิธีสับเปลี่ยนของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดที่ละ r สิ่ง เขียนแทนด้วย

.

จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของ n สิ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่งเขียนแทนด้วย