การหาค่าความจริงของประพจน์
ตารางค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมแบบต่างๆที่กล่าวมาแล้วมีแล้วไว้เพื่อช่วยในการหาว่า
ประพจน์ใดเป็นจริงหรือเท็จ ดังในตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างที่1 จงหาค่าความจริงของประโยคต่อไปนี้ เชียงใหม่และธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย
วิธีทำ ให้ p แทน เชียงใหม่เคยเป็นเมืองหลวงของไทย ให้ q แทน ธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย
ประโยคที่กำหนดให้อยู่ในรูป p 
qเนื่องจาก p เป็นเท็จ และ q เป็นจริง จะได้ p q เป็นเท็จ
ดังนั้น ประโยค เชียงใหม่และธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ตัวอย่างที่2 กำหนดให้ a , b และ c เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็น จริง จริง และเท็จ ตามลำดับ จงหา
(a b) v c
วิธีทำ จาก a เป็นจริง b เป็นจริง จะได้ a b เป็นจริง จาก a b เป็นจริง c เป็นเท็จ จะได้ (a b) v c เป็นจริง
ตัวอย่างที่3 กำหนดให้ p เป็นจริง q เป็นเท็จ r เป็นเท็จ และ s เป็นจริง จงหาค่าความจริงของ
[(p q) v r ] (p v s)
[(p |
? |
q) |
v |
r ] |
|
(p |
v |
s) |
T |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
F |
|
T |
|
T |
|
|
|
F |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
ตารางค่าความจริง ตารางค่าความจริงแบบ2หลักคือp,q
p |
q |
p?q |
pVq |
pq |
p q |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
F |
T |
F |
T |
T |
F |
F |
F |
F |
F |
T |
T |
ตารางค่าความจริงแบบ3หลักคือp,q,r
p |
q |
r |
~p |
~q |
~r |
T |
T |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
T |
F |
T |
F |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
F |
T |
F |
T |
F |
T |
F |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
F |
F |
T |
T |
T |
*ในกรณีที่มีวงเล็บให้ทำวงเล็บก่อนทุกครั้งแต่ในกรณีที่ไม่มีวงเล็บควรจัดระดับความสำคัญดังนี้
อันดับที่ 1 ~ นิเสธ
อันดับที่ 2 และ,V หรือ
อันดับที่ 3 ถ้า...แล้ว , 
ก็ต่อเมื่อ
หลักสังเกตและเทคนิคการจำของตารางค่าความจริง
จากตารางค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมทั้ง5จะพบว่า
1. ~pมีค่าความจริงตรงกันข้ามกับค่าความเป็นจริงของp
2. pq เป็นT กรณีเดียวคือกรณีที่ทั้งp และq เป็นT
3. pVq เป็นF กรณีเดียวคือกรณีที่ทั้งp และq เป็นF
4. pq เป็นF กรณีเดียวคือกรณีที่ทั้งp เป็นT และq เป็นF
5. p q เป็นT เมื่อp และq มีค่าความจริงเหมือนกัน
หลักพิจารณาจำนวนแถวของตารางค่าความจริง
2 ประพจน์ |
p |
q |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
|
|
3 ประพจน์ |
p |
q |
r |
T |
T |
T |
T |
T |
F |
T |
F |
T |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
T |
F |
F |
F |
T |
F |
F |
F |
วิธีคิดแถวของตารางค่าความจริงนั้น
โดยใช้สูตร 2กำลังN ( N คือ จำนวนของประพจน์ เช่น ประพจน์ p,q,r,... )
EX. มี 2 ประพจน์
ได้แก่ p,q 2 กำลัง 2 เท่ากับ 4 แถว
มี 3 ประพจน์
ได้แก่ p,q,r 2 กำลัง 3 เท่ากับ 8 แถว
มี 4 ประพจน์
ได้แก่ p,q,r,s 2 กำลัง 4 เท่ากับ 16 แถว เป็น
่
